Question

已知数a，b，c的大小关系如图所示：

则下列各式：
①b+a+（-c）＞0；②（-a）-b+c＞0；③

a

|a|

+

b

|b|

+

|c|

c

=1；④bc-a＞0；⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b．其中正确的有

 

（请填写编号）．

Answer 1

分析：有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．

解答：解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，
①b+a+（-c）＜0，故原式错误；
②（-a）-b+c＞0，故正确；
③

a

|a|

+

b

|b|

+

|c|

c

=1，故正确；
④bc-a＜0，故原式错误；
⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b，故正确；
其中正确的有②③⑤．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．