Question

计算题
（1）m³n•（2m^-2n^-3）^-2
（2）

4

-2×(

1

2

)-1+|-3|-(

2

-1)0
（3）解方程：

2

2x+1

=

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=m³n•

1

4

m⁴n⁶=

1

4

m⁷n⁷；
（2）原式=2-4+3-1=0；
（3）去分母得：2x-2=2x+1，
得到：-2=1，矛盾，
则分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，零指数、负指数幂，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．