题目内容
【题目】下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是( )
A.∠A=2∠B=3∠C
B.∠A+∠B=2∠C
C.∠A=∠B=30°
D.∠A=∠B=∠C
【答案】D
【解析】
试题分析:根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角,然后根据直角三角形的判定方法进行判断.
解:A、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=2∠B=3∠C,则∠A=°,所以A选项错误;
B、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A+∠B=2∠C,则∠C=60°,不能确定△ABC为直角三角形,所以B选项错误;
C、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=∠B=30°,则∠C=150°,所以B选项错误;
D、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=∠B=∠C,则∠C=90°,所以D选项正确.
故选D.
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