Question

如图1、图2，是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm²，求小长方形的长和宽．

Answer 1

分析：仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×3=小长方形的宽×5，（小长方形的长+小长方形的宽×2）²=小长方形的长×小长方形的宽×8+1．根据这两个等量关系可列出方程组．

解答：解：方法一：
设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm．
由题意，得

3x=5y (x+2y) 2=8xy+1

，
解得

x=5 y=3

．
答：这些长方形的长和宽分别为5cm，3cm．
方法二：
设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm．
由题意，得

3x=5y 2x+1=x+2y

，
解得

x=5 y=3

．
答：这些长方形的长和宽分别为5cm，3cm．

点评：此题主要考查了二元二次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的对边相等及正方形的面积=8个小长方形的面积+小正方形的面积是关键．