题目内容
1.如图,点A为反比例函数 y=$\frac{k}{x}$(k≠0)图象上一点,过A作AB⊥x轴于点B,连接OA,若△ABO的面积为2,则k=-4.分析 根据在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|=2,再根据反比例函数的图象位于第二象限即可求出k的值.
解答 解:根据题意可知:S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2,
又反比例函数的图象位于第二象限,k<0,
则k=-4.
故答案为:-4.
点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.
练习册系列答案
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A. | 20° | B. | 30° | C. | 40° | D. | 50° |