Question

（11·兵团维吾尔）（8分）已知抛物线y＝－x²＋4x－3与x轴交于A、B两点（A
点在B点左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函
数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

Answer 1

解：（1）令y＝0，则－x²＋4x－3＝0，解，得x＝1或x＝3．
则A（1，0），B（3，0）．

x …… 0 1 2 3 4 …… y …… －3 0 1 0 －3 ……

（2）

 
根据图象，得1＜x＜3时，函数值大于零；

（3）抛物线的对顶点式是y＝－(x－2)²＋1，则将此抛物线的图象向下平移一个单位后，得
到y＝－(x－2)²＋1－1═－x²＋4x－4．

解析