题目内容
设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为
，则β=______度．
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设方程x2+2x+sinβ=0的两根为x1，x2，
根据根与系数的关系知
x1+x2=-2，
x1x2=sinβ．
由题意知：x1-x2=
，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=4-4sinβ=2，
∴sinβ=
，
∴β=30°．
根据根与系数的关系知
x1+x2=-2，
x1x2=sinβ．
由题意知：x1-x2=
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∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=4-4sinβ=2，
∴sinβ=
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∴β=30°．
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