题目内容
21、已知数轴上有A、B两点，A、B间的距离是2，点A与原点距离是3．
（1）B点表示的数是什么？
（2）B点表示的这些数的和是多少积是多少？
（3）所有满足条件的B点与原点的距离之和是多少？
（1）B点表示的数是什么？
（2）B点表示的这些数的和是多少积是多少？
（3）所有满足条件的B点与原点的距离之和是多少？
分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．注意有两种情况．
（1）与原点的距离是3的数有两个，所以A的只有两个，因此B表示的数也有两个：
（2）把B点表示的数相加即可；
（3）把所有满足条件的B点与原点的距离之和相加即可．
（1）与原点的距离是3的数有两个，所以A的只有两个，因此B表示的数也有两个：
（2）把B点表示的数相加即可；
（3）把所有满足条件的B点与原点的距离之和相加即可．
解答：解：（1）A点表示的数是3或-3，当A点表示的数为3时，B点表示的数是2或5；
当A表示的数是-3时，B点表示的数是-5或-1；
（2）B点表示的数的和为：5+（-5）+1+（-1）=0；
（3）所有满足条件的B点与原点的距离之和是|5|+|-5|+|1|+|-1|=12．
当A表示的数是-3时，B点表示的数是-5或-1；
（2）B点表示的数的和为：5+（-5）+1+（-1）=0；
（3）所有满足条件的B点与原点的距离之和是|5|+|-5|+|1|+|-1|=12．
点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
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