题目内容

【题目】如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=70°,∠C=40°,DE//AB交BC于点E.若AD=3cm,BC=10cm,则CD的长是 cm.

【答案】7
【解析】∵DE∥AB,
∴∠DEC=∠B=70°,
而∠C=40°,
∴∠CDE=70°,
∴CD=CE.
又∵AD∥BE,AB∥DE,
∴四边形ABED是平行四边形.
∴BE=AD=3,
又∵BC=10,
∴CE=CB-BE=10-3=7,
∴CD=CE=7.
【考点精析】利用平行四边形的性质和梯形的定义对题目进行判断即可得到答案,需要熟知平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分;一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形.

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