题目内容
用配方法解方程,则配方正确的是( ).
A. B. C. D.
B
【解析】略
①直接开平方法:对于一元二次方程x2=a(a≥0),因为x是a的平方根,所以x=___________,即x1=___________,x2=___________,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
②配方法:将一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配成___________的形式后,当b2-4ac___________时,用直接开平方法求出它的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
③公式法:应用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x=___________(b2-4ac≥0),这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
④因式分解法:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边是关于x的二次三项式易于分解成两个关于x的一次因式乘积的形式时,则方程ax2+bx+c=0可变形为___________,分别令两个一次因式等于0,得两个关于x的一次方程___________和___________,通过解这两个一次方程,就可得原方程的解.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
阅读理解:我们知道:若x= 4,则x=2或x=-2. 因此,小伟在解方程x+2x-8=0时,采用了以下的方法:
解:移项,得x+2x=8.
两边都加上l,得x+2x+1=8+1,∴ (x+1) 2=9.
则x+1=3或x+1=-3. 所以x=2或x=-4.
小伟的这种解方程的方法,在数学上称之为配方法.
拓展应用:请用配方法,解方程x-6x-7=0.