Question

（2005•玉林）甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．

测验（次）	1	2	3	4	5	平均数	方差
甲（分）	75	90	96	83	81
乙（分）	86	70	90	95	84

Answer 1

【答案】分析：根据方差的计算公式计算，根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．
解答：解：甲的平均数==85；
S²_甲=[（75-85）²+（90-85）²+（96-85）²+（83-85）²+（81-85）²]=53.2；
乙的平均数==85；
S²_乙=[（86-85）²+（70-85）²+（90-85）²+（95-85）²+（84-85）²]=70.4；
从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大；
希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．
点评：本题主要考查方差的意义；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．