题目内容
(2005•玉林)今年五月,某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程,规定若干天内完成.(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天.如果甲、乙两组合做24天完成,那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?
(2)在实际工作中,甲、乙两组合做完成这项工程的后,工程队又承包了东段的改造工程,需抽调一组过去,从按时完成中段任务考虑,你认为抽调哪一组最好?请说明理由.
【答案】分析:(1)因为甲、乙两组合做24天后完成了总工程1,所以在知道他们各自工效的情况下,可列方程进行解答.
(2)在(1)的基础上,先求出完成总工作的情况下用去了多少天,即留给他们的时间还有多少,然后考虑,在已知的工效前提下,甲乙完成剩下的各需多少天,从而进行解答.
解答:解:(1)设规定时间为x天,则
.
解之,得x1=28,x2=2.
经检验可知,x1=28,x2=2都是原方程的根,
但x2=2不合题意,舍去,取x=28.
由24<28知,甲、乙两组合做可在规定时间内完成.
(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的用去y天,
则.
解之,得y=20(天).
由(1)得,甲单独完成需要60天,乙单独完成需要40天,则剩余的工作量,
甲独做剩下工程所需时间:10(天).
因为20+10=30>28,
所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成;
乙独做剩下工程所需时间:(天).
因为20+=26<28.
所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成.
所以我认为抽调甲组最好.
点评:本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
(2)在(1)的基础上,先求出完成总工作的情况下用去了多少天,即留给他们的时间还有多少,然后考虑,在已知的工效前提下,甲乙完成剩下的各需多少天,从而进行解答.
解答:解:(1)设规定时间为x天,则
.
解之,得x1=28,x2=2.
经检验可知,x1=28,x2=2都是原方程的根,
但x2=2不合题意,舍去,取x=28.
由24<28知,甲、乙两组合做可在规定时间内完成.
(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的用去y天,
则.
解之,得y=20(天).
由(1)得,甲单独完成需要60天,乙单独完成需要40天,则剩余的工作量,
甲独做剩下工程所需时间:10(天).
因为20+10=30>28,
所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成;
乙独做剩下工程所需时间:(天).
因为20+=26<28.
所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成.
所以我认为抽调甲组最好.
点评:本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
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