题目内容
Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，∠C=90°，AD=2cm，则AC=
4
4
cm，AB=8
8
cm．分析：根据同角的余角相等求出∠ACD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可．
解答：
解：如图，∵CD是斜边AB上的高，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∵AD=2cm，
∴AC=2AD=2×2=4cm，
AB=2AC=2×4=8cm．
故答案为：4，8．
解：如图，∵CD是斜边AB上的高，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∵AD=2cm，
∴AC=2AD=2×2=4cm，
AB=2AC=2×4=8cm．
故答案为：4，8．
点评：本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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3、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，则AE：EC=（ ）
26、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延长线于点F．