Question

在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为

1. A.
   cm
2. B.
   27cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

C
分析：设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，由垂径定理可得：AD=DB，再解Rt△ODA即可求得垂直平分半径的弦长．
解答：解：设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，如下图所示，则：
由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD²=AO²-OD²
AD==6cm
∴AB=12cm
∴垂直平分半径的弦长为12cm
故选C．
点评：本题考查了垂径定理，勾股定理的运用．