Question

【题目】如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE=1，则S△ABC= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵D是BC的中点，E是AC的中点， ∴△ADC的面积等于△ABC的面积的一半，△ADE的面积等于△ACD的面积的一半，
∴△ADE的面积等于△ABC的面积的四分之一，
又∵S△ADE=1，
∴S△ABC=4．
所以答案是：4．
【考点精析】通过灵活运用三角形的“三线”和三角形的面积，掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内；三角形的面积=1/2×底×高即可以解答此题．