Question

【题目】某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

（1）请你根据图中的数据，填写下表；

姓名	平均数	众数	方差
王亮		7
李刚	7		2.8

（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：王亮5次投篮的平均数为：（6+7+8+7+7）÷5=7个，

王亮的方差为：S2= [（6﹣7）2+（7﹣7）2+…+（7﹣7）2]=0.4个．

李刚5次投篮中，有1次投中4个，2次投中7个，1次投中8个，1次投中9个，故7为众数；

姓名	平均数	众数	方差
王亮	7	7	0.4
李刚	7	7	2.8

（2）解：两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差．所以王亮的成绩较稳定
（3）解：选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中数越多
【解析】（1）根据平均数的定义，计算5次投篮成绩之和与5的商即为王亮每次投篮平均数，再根据方差公式计算王亮的投篮次数的方差；根据众数定义，李刚投篮出现次数最多的成绩即为其众数；（2）方差越小，乘积越稳定．（3）从平均数、众数、方差等不同角度分析，可得不同结果，关键是看参赛的需要．
【考点精析】本题主要考查了算术平均数的相关知识点，需要掌握总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数才能正确解答此题．