题目内容

用长度分别为3，5，7，9，11的5根木条，每次在其中任取3根，则能组成三角形的不同取法有


  1. A.
    10种
  2. B.
    7种
  3. C.
    3种
  4. D.
    2种
B
分析：三角形的三条边满足两边之和大于第三边，就是要看一下哪三个数满足任意两个数的和大于第三个数．
解答：能组成三角形的不同取法有3，5，7；3，7，9；3，9，11；5，7，9；5，7，11；5，9，11；7，9，11共7种情况．
故选B．
点评：能够按一定的顺序把各种情况找全是本题的难点．
练习册系列答案
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9、用长度分别为1，2，3，4，5中的三条线段组成三角形，不同的方法种数有（　　）
附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴
x=1
x-1=2
或
x=2
x-1=1
或
x=-1
x-1=-2
或
x=-2
x-1=-1

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
（2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
使用上边的事实，解答下面的问题：
用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．
2、用长度分别为3，5，7，9，11的5根木条，每次在其中任取3根，则能组成三角形的不同取法有（　　）
用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒摆成一个三角形（允许连接，但不允许折断），在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为
 
cm2．
（2007•临夏州）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．使用上边的事实，解答下面的问题：
用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．

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