题目内容

如图,某地由于居民增多,要在公路边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长?

线段AB的垂直平分线与公路的交点P.

解析试题分析:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,由题,要想到小区A和小区B的距离相等,那么这个点肯定在线段AB的垂直平分线上,而且这个点还在公路上,即这个点是线段AB的垂直平分线和公路的交点,连接AB, 作线段AB的垂直平分线交公路于点P,点P就是公共汽车站应该建立的位置.
试题解析:连接AB,作线段AB的垂直平分线交公路于点P,点P就是公共汽车站应该建立的位置.以点A为圆心,以大于线段AB的一半为半径画弧与以点B为圆心,以相同的半径画弧的交点为点M,过点M作线段AB的垂线与公路交于点P.
考点:垂直平分线的性质.

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