题目内容
（2012•江西）如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切于点B，若∠A=50°，则∠C=20
20
度．分析：首先连接OB，由AB与⊙O相切于点B，根据切线的性质，即可得OB⊥AB，又由∠A=50°，即可求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，求得∠C的度数．
解答：
解：连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB，
即∠OBA=90°，
∵∠A=50°，
∴∠AOB=90°-∠A=40°，
∴∠C=
∠AOB=
×40°=20°．
故答案为：20．
解：连接OB，∵AB与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB，
即∠OBA=90°，
∵∠A=50°，
∴∠AOB=90°-∠A=40°，
∴∠C=
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故答案为：20．
点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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