题目内容
25、如图，AC、BD交于点O，已知AB=CD，AC=DB，你能说出∠B与∠C，∠A与∠D的关系吗？试说明理由（提示：作辅助线）分析：连接BC，即可推出△ABC≌△DCB，所以∠A=∠D，即推出△AOB≌△DOC，所以∠B=∠C．
解答：解：连接B、C两点，
∵AB=CD，AC=DB，BD=DB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠B=∠C．
∵AB=CD，AC=DB，BD=DB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠B=∠C．
点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，关键在于连接B、C两点，求证△ABC≌△DCB．
练习册系列答案
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（2012•温州二模）已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO．
如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．
如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：∠A=∠D．
如图，AC与BD交于点E，∠B=∠A且AC=BD．求证：AF=BF．
如图，AC、BD交于点O，△ABO≌△CDO，则下列结论错误的是（ ）