题目内容

【题目】如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法: ①a2﹣b2;②a(a﹣b)+b(a﹣b);③(a+b)(a﹣b); ④(a﹣b)2
其中正确的表示方法有(

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

【答案】C
【解析】解:如图①,
图①中,大正方形面积为a2 , 小正方形面积为b2 , 所以整个图形的面积为a2﹣b2
如图②,

一个矩形的面积是b(a﹣b),另一个矩形的面积是a(a﹣b),所以整个图形的面积为a(a﹣b)+b(a﹣b);
如图③,

在图③中,拼成一长方形,长为a+b,宽为a﹣b,则面积为(a+b)(a﹣b).
综上所知:矩形的面积为①a2﹣b2;②a(a﹣b)+b(a﹣b);③(a+b)(a﹣b)共3种方法正确.
故选:C.

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