题目内容
11、将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，则四边形ABCD是菱
形，若两张矩形纸片的长都是10，宽都是4，那么四边形ABCD周长的最大值=23.2
．分析：根据一组邻边相等的平行四边形是菱形判断出四边形的形状；菱形的周长最大，那么边长应最大，即纸条的长度减去菱形的长与菱形长，纸条宽构成直角三角形，求出边长后乘4即为最大周长．
解答：解：易得四边形的两组对边分别平行，那么可得是平行四边形，再根据宽度相等，利用面积的不同求法可得一组邻边相等，那么应为菱形；
四边形ABCD周长的最大时，设菱形的边长是x，则x2=（10-x）2+16，解得x=5.8，所以四边形ABCD周长的最大值=23.2．
故答案为菱形，23.2．
四边形ABCD周长的最大时，设菱形的边长是x，则x2=（10-x）2+16，解得x=5.8，所以四边形ABCD周长的最大值=23.2．
故答案为菱形，23.2．
点评：当两对边之间的高相等时，应利用面积的不同求法来证得相应的底边相等．
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将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD．
