题目内容

具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作
AB
，已知
AB
+
BC
=
AC
，如下图所示：如果
AB
=
a
，
BC
=
b
，则
AC
=
a
+
b
，若D为AB的中点，
AD
=
1
2
a
，若BE为AC上的中线，则用
a
，
b
表示
DC
为
 
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分析：根据向量减法的三角形法则可知
DC
=
AC
-
AD
，即可用
a
，
b
表示
DC
．
解答：解：∵
DC
=
AC
-
AD
，
∴
DC
=
a
+
b
-
1
2
a
=
1
2
a
+
b
．
故答案为：
1
2
a
+
b
．
点评：本题考查了向量减法的三角形法则，是基础题型，比较简单．
练习册系列答案
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（本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：

在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。

有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

1.（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；

2.（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

                            

 
（本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。
有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

【小题1】（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；
【小题2】（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

（本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。
有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

【小题1】（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；
【小题2】（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。
具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作，已知+=，如下图所示：如果=，=，则=+，若D为AB的中点，=，若BE为AC上的中线，则用，表示为    ．

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