Question

（2006•福州质检）解方程：
（1）2x-3=1
（2）1+

x2

2x-1

=

x

2

（3）2x²-4x+1=0．

Answer 1

分析：（1）先移项，然后化未知数系数为1；
（2）先去分母，然后解一元一次方程；记住，要验根；
（3）利用配方法解方程．

解答：解：（1）由原方程移项，得
2x=4，
化未知数系数为1，得
x=2；

（2）去分母，并整理，得
5x-2=0，
解得，x=

2

5

；
经检验，x=

2

5

是原方程的解；

（3）由原方程，得
2（x-1）²=1，
∴x=1±

2

2

，
∴原方程的根是：x₁=1+

2

2

，x₂=1-

2

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程、分式方程以及一元一次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．