题目内容
矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．
（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．
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，化简：
.
之值介于下列哪两个整数之间（ ）
____________.
的计算结果中，不含
项，则
的图象相交于点A（m，3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C．
S△BOC，求点P的坐标．
王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22?1 | 32?1 | 42?1 | 52?1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a=___，b=___，c=___.
(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?
(3)观察下列勾股数32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412，分析其中的规律，写出第五组勾股数.