Question

【题目】某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.

（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）

（2）A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）A商品销售单价为98元时，该商场每天通过A商品所获的利润最大.

【解析】

（1）根据“利润=降价后的单件利润×降价后销售的商品的件数”即可得y与x之间的函数解析式；

（2）根据二次函数的性质进行求解即可得.

（1）由题意得，商品每件降价x元时单价为（100-x）元，销售量为件，

则；

（2）由（1）得，

，

，

开口向下，函数有最大值，

即当时，y有最大值，

100-2=98，

答：A商品销售单价为98元时，该商场每天通过A商品所获的利润最大.