题目内容
如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠BAD=∠C，AD：AC=3：5，△ABC的面积为25，则△ACD的面积为________．
16
分析：利用对应角相等证明出△ABC∽△ABD，再利用相似比的平方就是面积比这一性质，求得△ABD面积，再用△ABC面积减去△ABD面积，即为△ACD的面积．
解答：由∠BAD=∠C和∠ABC=∠ABD．得△ABC∽△ABD，
由
=
得
=
，即
=
，
所以S△ACD=S△ABC-S△ADB=25-9=16．
故答案为：16．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，主要应用了相似三角形面积比等于相似比的平方这一性质．
分析：利用对应角相等证明出△ABC∽△ABD，再利用相似比的平方就是面积比这一性质，求得△ABD面积，再用△ABC面积减去△ABD面积，即为△ACD的面积．
解答：由∠BAD=∠C和∠ABC=∠ABD．得△ABC∽△ABD，
由
=得=，即=，所以S△ACD=S△ABC-S△ADB=25-9=16．
故答案为：16．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，主要应用了相似三角形面积比等于相似比的平方这一性质．
练习册系列答案
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