Question

如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=

77°

．

Answer 1

分析：根据旋转的性质得出全等，根据全等三角形的性质得出BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC，求出∠EBA=∠FBC=26°，根据BE=BA得出∠E=∠BAE，根据三角形内角和定理求出∠E，即可得出∠BAC度数．

解答：解：∵把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，
∴△ABC≌△EBF，
∴BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC，
∴都减去∠ABF得：∠EBA=∠FBC=26°，
∵BE=BA，
∴∠E=∠BAE=

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（180°-∠EBA）=77°，
∴∠BAC=∠E=77°，
故答案为：77°．

点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质的应用，注意：旋转后得出的图形和原图形全等．