Question

计算题
（1）（3a²）³•（a⁴）²-（-a⁵）²•（a²）²
（2）（p-q）⁶÷[（p-q）²（q-p）³]
（3）27×（-3）^-2×3⁴-81×（-3）^-3×（-3）³
（4）（a+3）²（a-3）²
（5）（4x+1）（-4x-1）-（2x-3）（2x+3）
（6）98²-101×99

Answer 1

（1）原式=27a⁶•a⁸-a¹⁰•a⁴=26a¹⁴；

（2）原式=（p-q）⁶÷（q-p）⁵=q-p；

（3）原式=27××81-81×（-）×（-27），
=3×81-81，
=162；

（4）原式=[（a+3）（a-3）]²，
=（a²-9）²，
=a⁴-18a²+81；

（5）原式=-（4x+1）²-（4x²-9），
=-（16x²+8x+1）-（4x²-9），
=-16x²-8x-1-4x²+9，
=-20x²-8x+8；

（6）原式=（100-2）²-（100+1）×（100-1），
=（100×100+4-4×100）-（100×100-1），
=100×100+4-400-100×100+1，
=4-4×100+1，
=-395．
分析：（1）根据幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项的法则进行计算；
（2）先算中括号里面的，然后根据同底数幂的除法法则进行计算；
（3）根据有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数计算，再根据有理数的乘法运算计算；
（4）根据平方差公式进行计算；
（5）根据完全平方公式与平方差公式进行计算；
（6）把98看成（100-2），把101看成（100+1），把99看成（100-1）进行计算．
点评：计算时要严格根据整式的运算法则运算，同时要注意去括号法则和乘方的运算性质的运用．
运用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．