题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是 ．
【答案】（﹣1，0）．
【解析】
试题作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，求出C的坐标，设直线BC的解析式是y=kx+b，把B、C的坐标代入求出k、b，得出直线BC的解析式，求出直线与x轴的交点坐标即可．
试题解析: 作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，
∵A点的坐标为（2，3），B点的坐标为（﹣2，1），
∴C（2，﹣3），
设直线BC的解析式是：y=kx+b，
把B、C的坐标代入得：
解得
．
即直线BC的解析式是y=﹣x﹣1，
当y=0时，﹣x﹣﹣1=0，
解得：x=﹣1，
∴P点的坐标是（﹣1，0）．
练习册系列答案
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
