题目内容
20、已知平面上有A，B，C三个点（如图），按下列要求画出图形，并回答问题：（1）连接AB，BC；
（2）过A，C作直线AC；
（3）分别取AB，BC的中点M，N，连接MN．
（4）∠BNM、∠BCA的大小关系是
∠BNM=∠BCA
．分析：根据已知画出图形，根据三角形的中位线定理得到MN∥AC，根据平行线的性质即可推出答案．
解答：解：如图
∵AM=BM，CN=BN，
∴MN∥AC，
∴∠BNM=∠BCA，
故答案为：∠BNM=∠BCA．
∵AM=BM，CN=BN，
∴MN∥AC，
∴∠BNM=∠BCA，
故答案为：∠BNM=∠BCA．
点评：本题主要考查对作图-基本作图，三角形的中位线定理，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知正确画图和根据画图时的条件进行证明是解此题的关键．
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