题目内容

已知当x=-2时，分式
x-b
x+a
无意义，当x=6时，此分式的值为0，则(
a
b
)3=
1
27
1
27
．
分析：分式无意义，分母x+a=0；分式的值为零时，分子x-b=0；据此求得a、b的值；然后将其代入所求的代数式求值．
解答：解：根据题意知，-2+a=0，即a=2；6-b=0，即b=6，则
(
a
b
)3=(
2
6
)3=
1
27
．
故答案是：
1
27
．
点评：本题考查了分式有意义的条件、分式的值为零的条件．分式的值为零，分子为零、且分母不为零；分式无意义，分母为零．
练习册系列答案
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已知D、E、F分别是△ABC三边的中点，当△ABC满足条件
 
时，四边形AFDE是菱形．
已知a、b、c分别是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2
m
ax=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
已知：点A、B分别是直线m、n上两点，在直线n上找一点C，使BC=AB，连接AC，在线段AC上取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）当∠ABC=60°时（如图1），求证：AE+AF=BC；
（2）当∠ABC=90°时（如图2），则AE、AF、BC之间的数量关系是
 
；
（3）当∠ABC=120°时（如图3），设EF与AB交于点M，若AC=4
3
，AF=1，求EM的长．
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16、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2cm、3cm，当它们相切时，圆心距O1O2=
1或5
cm．
（2013•武侯区一模）已知a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边（c＞b），关于x的方程x2-2（b+c）x+2bc+a2=0有两个相等的实数根，且∠B、∠C满足关系式
3
sin∠B=sin∠C，△ABC的外接圆面积为64π．
（1）求a，b，c的长．
（2）若D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，点P为AB边上的一个动点，PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边向点B的异侧作正三角形PQH，设正三角形PQH与矩形EDAF的公共部分的面积为S，BP的长为
3
x．直接写出S与x之间的关系．
（3）在（2）的情况下，当x=4
3
时，求S的值．

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