题目内容
【题目】如图所示，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的邻补角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数是_______．
【答案】120°
【解析】
由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及CE是外角的平分线列式求出∠B的度数，再根据BD为内角平分线求出∠ABD的度数，然后利用三角形的外角性质即可求出∠BAC的度数．
根据三角形的外角性质，∠DBC+∠BDC=2（∠ABC+∠E），
∵BD为内角平分线，
∴∠DBC=∠ABD，
∴
∠ABC+130°=2（∠ABC+50°），
解得∠ABC=20°，
∴∠ABD=×20°=10°，
在△ABD中，∠BDC=∠ABD+∠BAC，
即130°=10°+∠BAC，
解得∠BAC=120°．
故答案为：120°．
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【题目】商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示，
进价（元） | 售价（元） | |
甲 | 15 | 20 |
乙 | 35 | 43 |
（1）若该商场购进甲、乙两种商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共 100 件的总利润（利润＝售价－进价）不少于750 元，且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
（3）若商场销售甲、乙两种商品的总利润（利润＝售价－进价）是 103 元，求销售甲、 乙两种商品多少件？
