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14、若方程x
2
-5x=0的一个根是a，则a
2
-5a+2的值为
2
．
试题答案
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分析：
把方程的根代入方程得a
2
-5a=0，再运用整体思想求a
2
-5a+2的值．
解答：
解：把x=a代入方程x
2
-5x=0，得
a
2
-5a=0，
∴a
2
-5a+2=0+2=2．
点评：
注意解题中的整体代入思想．
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1、若方程x
2
-5x=0的一个根是a，则a
2
-5a+2的值为（ ）
A、-2
B、0
C、2
D、4
若方程x
2
+5x+6=0的两根为x
1
，x
2
，则x
1
和x
2
分别是（ ）
A．2、3
B．-2、-3
C．2、-3
D．-2、3
（2010•资阳）给出下列命题：
①若方程x
2
+5x-6=0的两根分别为x
1
，x
2
，则
1
x
1
+
1
x
2
=
5
6
；
②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x
2
+xy+y
2
）=x
3
-y
3
；
③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；
④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b．
其中所有正确命题的序号是
①②④
①②④
．
已知一元二次方程x
2
-5x+k=0．
（1）当k=6时，解这个方程；
（2）若方程x
2
-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设此方程的两个实数根分别为x
1
，x
2
，且2x
1
-x
2
=2，求k的值．
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