题目内容
如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=-
x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是（ ）
| 3 |
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
∵直线OM是正比例函数y=-
x的图象，
∴图形经过（1，-
），
∴tan∠AON2=
．
∴∠AON2=60°，
若AO作为腰时，有两种情况，
当A是顶角顶点时，N是以A为圆心，以OA为半径的圆与OM的交点，共有1个，
当O是顶角顶点时，N是以O为圆心，以OA为半径的圆与MO的交点，有2个；
此时2个点重合，
若OA是底边时，N是OA的中垂线与直线MO的交点有1个．
以上4个交点有2个点重合．故符合条件的点有2个．
故选：A．
| 3 |
∴图形经过（1，-
| 3 |
∴tan∠AON2=
| 3 |
∴∠AON2=60°，
若AO作为腰时，有两种情况，
当A是顶角顶点时，N是以A为圆心，以OA为半径的圆与OM的交点，共有1个，
当O是顶角顶点时，N是以O为圆心，以OA为半径的圆与MO的交点，有2个；
此时2个点重合，
若OA是底边时，N是OA的中垂线与直线MO的交点有1个．
以上4个交点有2个点重合．故符合条件的点有2个．
故选：A．
练习册系列答案
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示．求：
与AB的延长线交于点D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是关于x的二次方程x2-14x+48=0的两个根．
点，