Question

如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=

 

度，∠FCA=

 

度．

Answer 1

分析：两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案所构成的△AFG≌△CAB，所以AF=AC，∠FAC=90°，∠FCA=45度．

解答：解：由已知△AFG≌△CAB，
∴∠AFG=∠CAB，
∵∠AFG+∠FAG=90°，
∴∠CAB+∠FAG=90°，
∴∠FAC=90°．
∴∠FCA=（180°-90°）×

1

2

=45°．
故答案为90，45．

点评：根据矩形的性质得到全等三角形，进而求得△AFC是等腰直角三角形．