题目内容
14、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为
14.5
cm．分析：根据题意，把实际问题抽象成几何问题，即圆中与弦有关的问题，根据垂径定理，构造直角三角形，小坑的直径就是圆中的弦长，小坑的深就是拱高，利用勾股定理，设出未知数，列出方程，即可求出铅球的直径．
解答：解：根据题意，画出图形如图所示，
由题意知，AB=10，CD=2，OD是半径，且OC⊥AB，
∴AC=CB=5，
设铅球的半径为r，则OC=r-2，
在Rt△AOC中，根据勾股定理，OC2+AC2=OA2，
即（r-2）2+52=r2，
解得：r=7.25，
所以铅球的直径为：2×7.25=14.5 cm．
由题意知，AB=10，CD=2，OD是半径，且OC⊥AB，
∴AC=CB=5，
设铅球的半径为r，则OC=r-2，
在Rt△AOC中，根据勾股定理，OC2+AC2=OA2，
即（r-2）2+52=r2，
解得：r=7.25，
所以铅球的直径为：2×7.25=14.5 cm．
点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（$frac{a}{2}$）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
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