Question

（2013•陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=

6

x

的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，那么（x₂-x₁）（y₂-y₁）的值为

24

．

Answer 1

分析：正比例函数与反比例函数y=

6

x

的两交点坐标关于原点对称，依此可得x₁=-x₂，y₁=-y₂，将（x₂-x₁）（y₂-y₁）展开，依此关系即可求解．

解答：解：∵正比例函数的图象与反比例函数y=

6

x

的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
∴（x₂-x₁）（y₂-y₁）
=x₂y₂-x₂y₁-x₁y₂+x₁y₁
=x₂y₂+x₂y₂+x₁y₁+x₁y₁
=6×4
=24．
故答案为：24．

点评：考查了反比例函数与正比例函数的交点问题，正比例函数与反比例函数的两交点坐标关于原点对称．