题目内容
一条铁路原有m个车站，为了适应客运的需要新增加了n个（n＞1）车站，则客运车票增加了58种，那么原有车站是（ ）
| A．12个 | B．13个 | C．14个 | D．15个 |
由题设Am+n2-An2=58，
即n（2m-1+n）=58=2×29．
（1）若n=2，则2m-1+n=29，m=14；
（2）若n=29，则2m-1+n=2，m=-13，不合题意，舍去；
（3）若n=1，则2m-1+n=58，m=29；（n＞1，不合题意，舍去0；
（4）若n=58，则2m-1+n=1，m=-28，不合题意，舍去．
故原有14个车站．
故选：C．
即n（2m-1+n）=58=2×29．
（1）若n=2，则2m-1+n=29，m=14；
（2）若n=29，则2m-1+n=2，m=-13，不合题意，舍去；
（3）若n=1，则2m-1+n=58，m=29；（n＞1，不合题意，舍去0；
（4）若n=58，则2m-1+n=1，m=-28，不合题意，舍去．
故原有14个车站．
故选：C．
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