Question

【题目】关于x的二次三项式ax2+bx+c（a，b，c均为常数），当x＝1时，它的值为1；当x＝﹣1时，它的值为3，求当x＝2时，ax2+bx+4c的值．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

直接利用已知数据代入进而将原式变形得出答案．

∵关于x的二次三项式ax2+bx+c（a，b，c均为常数），当x＝1时，它的值为1；当x＝﹣1时，它的值为3，

∴a+b+c＝1①，a﹣b+c＝3②，

∴①+②得，2a+2c＝4，

①﹣②得：2b＝﹣2，

故当x＝2时，ax2+bx+4c＝4a+2b+4c＝2（2a+2c）+2b

＝8﹣2

＝6．