题目内容

10、关于x的方程（a2-a-2）x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（　　）
分析：根据一元二次方程的定义解答：二次项系数不为0．
解答：解：根据题意，得
a2-a-2≠0，即（a+1）（a-2）≠0，
解得，a≠-1且a≠2．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，二次项系数不为零．
练习册系列答案
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如果不论R是何值，x=-1总是关于x的方程
Rx+a
2
-
2x-bR
3
=1的解，则a=
 
，b=
 
．
10、若关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+3=0是一元二次方程，则a=
≠±1
；若关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+3=0是一元一次方程，则
a=-1
．
21、已知关于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0
（1）当a=2时，解这个方程；
（2）试证明：无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程．
下列说法：
（1）b=a+c时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根；
（2）b2-5ac＞0时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
（3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根；
（4）关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
其中正确的有（　　）
已知关于x的方程（a2+1）x2-2（a+b）x+b2+1=0
（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；
（2）若此方程有实数根，当-3＜a＜-1时，求b的取值范围．

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