Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　   　．

Answer 1

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试题分析：∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=∠BCD=90°.
∵∠BAC=120°，∴∠CAD=120°﹣90°=30°.∴∠CBD=∠CAD=30°.
又∵∠BAC=120°，∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°.
∵AB=AC，∴∠ADB=∠ADC.∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°.
∵AD=6，∴在Rt△ABD中，.
在Rt△BCD中，.