Question

菱形两邻角的度数之比为1：3，高为7，则边长=

 

，面积=

 

．

Answer 1

分析：根据菱形的两邻角是同旁内角互补这个定理求解．因为菱形的高与菱形的两边所构成的直角三角形为等腰直角三角形，则可求出菱形的边长．

解答：解：菱形两邻角是同旁内角互补，即菱形两邻角的和是180°．
因为菱形两邻角的度数之比为1：3，则可以求出这两个角是45°和135°．
菱形的高与菱形的两边所构成的直角三角形是等腰直角三角形，那么它的斜边即菱形的边长=

72+72

=7

2

，
则面积=边长×高=7

2

×7=49

2

．
故答案为7

2

，49

2

．

点评：本题考查的是菱形的面积求法及菱形性质的综合．