Question

【题目】已知在△ABC中，三边长a、b、c满足a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，试判断△ABC的形状并加以说明．

Answer 1

【答案】三角形是等腰三角形

【解析】

把原式根据完全平方公式进行因式分解，根据非负数的性质求出a、c的关系，判断即可．

三角形是等腰三角形．

a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，

a2+8b2+c2-4ab-4bc=0，

a2-4ab+4b2+c2-4bc+4b2=0，

（a-2b）2+（c-2b）2=0，

则a=2b，c=2b，

∴a=c，

则三角形是等腰三角形．