题目内容
小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）A．8
B．9
C．10
D．7
【答案】分析：众数可能是9，也可能是8，因此应分众数是9或者众数是8两种情况进行讨论．
解答：解：当众数是9时，
∵众数与平均数相等，
∴
（9+9+8+x）=9，解得x=10．
这组数据为：9，9，10，8，
∴中位数为（9+9）÷2=9．
当众数是8是，
∵众数与平均数相等，
∴
（9+9+8+x）=8，此题解出x=6，不合题意舍去．
所以这组数据中的中位数是9．
故选B．
点评：熟练掌握众数、平均数和中位数的定义．会运用分类讨论的数学思想和方法解决问题．
解答：解：当众数是9时，
∵众数与平均数相等，
∴
（9+9+8+x）=9，解得x=10．这组数据为：9，9，10，8，
∴中位数为（9+9）÷2=9．
当众数是8是，
∵众数与平均数相等，
∴
（9+9+8+x）=8，此题解出x=6，不合题意舍去．所以这组数据中的中位数是9．
故选B．
点评：熟练掌握众数、平均数和中位数的定义．会运用分类讨论的数学思想和方法解决问题．
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