Question

计算题 
（1）-

1

4

-(-

1

2

)         
（2）-24×(-

5

6

+

3

8

-

1

12

)
（3）(-12)×|-

1

3

| +(-

1

4

)2÷(-

1

2

)3×(-1)2008  
（4）x-（3x-5y）+（2x-5y）

Answer 1

分析：（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）利用乘法分配律将-24乘到括号里边，利用同号及异号两数的乘法法则计算，即可得到结果；
（3）利用绝对值的代数意义把原式中绝对值化简，同时计算乘方运算，再利用乘法法则计算，即可得到结果；
（4）利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．

解答：解：（1）-

1

4

-（-

1

2

）
=-

1

4

+

1

2

=

1

4

；

（2）-24×（-

5

6

+

3

8

-

1

12

）
=（-24）×（-

5

6

）+（-24）×

3

8

+（-24）×（-

1

12

）
=20-9+2
=13；

（3）（-12）×|-

1

3

|+（-

1

4

）²÷（-

1

2

）³×（-1）²⁰⁰⁸
=-12×

1

3

+

1

16

×（-8）×1
=-4-

1

2

=-4

1

2

；

（4）x-（3x-5y）+（2x-5y）
=x-3x+5y+2x-5y
=0．

点评：此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算，整式的加减运算涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则．