题目内容
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
(1)求的取值范围;
(2)若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值。
【答案】
(1)k<(2)2
【解析】解:(1)∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,
∴。
解得:k<。
(2)∵k为k<的正整数,∴k=1或2。
当k=1时,方程为,两根为,非整数,不合题意;
当k=2时,方程为,两根为或,都是整数,符合题意。
∴k的值为2。
(1)根据方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围。
(2)找出k范围中的整数解确定出k的值,经检验即可得到满足题意k的值。
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