题目内容
（2012•门头沟区二模）数学课上，同学们探究发现：如图1，顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．并且对其进行了证明．
（1）证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性．请你在图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；
（2）接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）
（1）证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性．请你在图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；
（2）接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）
分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，作顶角的平分线即可；在等腰三角形的顶角处作一个36°的角即可得解；
（2）先作一个等腰三角形，然后在这个三角形的基础上作出另一个等腰三角形．
（2）先作一个等腰三角形，然后在这个三角形的基础上作出另一个等腰三角形．
解答：解：（1）如图所示；
（2）如图所示．
（2）如图所示．
点评：本题考查了应用与设计作图，读懂题意，先确定一个等腰三角形，然后在此基础上再作出另一等腰三角形即可，不是很难．
练习册系列答案
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