题目内容
在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=
，根据这个规则,方程(x+2) *5=0的解为______
，根据这个规则,方程(x+2) *5=0的解为______3或-7
根据规定运算，将方程（x+2）*5=0转化为一元二次方程求解．
解：根据规定运算，方程（x+2）*5=0可化为（x+2）2-52=0，
移项，得（x+2）2=25，
两边开平方，得x+2=±5，
解得x1=3，x2=-7，
故答案为：-7或3．
本题考查了直接开方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
解：根据规定运算，方程（x+2）*5=0可化为（x+2）2-52=0，
移项，得（x+2）2=25，
两边开平方，得x+2=±5，
解得x1=3，x2=-7，
故答案为：-7或3．
本题考查了直接开方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
练习册系列答案
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