Question

已知A=x²-3x-2，B=-x²+x-6，
（1）比较A与B值的大小；
（2）若x＞-2，试比较A与C值的大小．

Answer 1

解：（1）A-B=（x²-3x-2）-（-x²+x-6）

∴A-B＞0，
∴A＞B；

（2）
=
=…（5分）
故①当-2＜x＜10时，A＜C；
②当x＞10时，A＞C；
③当x=10时，A=C．
分析：（1）比较两个数的大小时可以求两个数的差，然后通过配方说明其大于0即可；
（2）比较A与C的大小可以求两者的差，配方后通过讨论x的取值即可确定两者的大小关系．
点评：本题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题的关键是明确比较两个式子的大小时，可以通过计算其差实现．